Time Diversification

Investment Chapter 6 最后講了一下time diversification...
其實是個我感興趣很久的topic

以前就覺得,stock雖然風險很大,但是長遠來看還是很保險地賺取高回報.
也就是說,投資的風險回報與horizon有很大關系.

不過書上說,這個concept是錯了.
當然,書作者Bodie本來就發表過一篇論文,用put option price來證明長期風險更大,所以他的話可以忽略.
不過別的很著名的學者也都說這是個misconcept.

于是我查了很久,想了很久,借思考這個借口頹了很久,還是沒想明白.
唉唉.遲鈍啊.


眾所周知,diversify across independent assets能減少風險.
同理,把不同年份看成independent的asset,也可以減少風險吧?
可以大概地說, 假設每年的回報率概率分布都一樣,而且年與年間independent,correlation為0,
那么n年后,annualized SD是 SD/(n的平方根)

可是,反對的人說, 看annualized SD沒意義,
要看total的.
但是,即使看total, 回報率是r*n, 風險是SD*根號n, 也就是風險是less than proportional,也就是有risk-reduction了嘛.

不考慮decreasing utility, 也假設沒有negative serial correlation,
純數學的角度,貌似有人說是風險是linear地增長,也就是sharpe ratio沒變,也就是與horizon沒關.

我哪里錯了咧??


后來又從另一個角度想一下.
呃...假如長期投資能減少風險.
suppose,某人要投資10年啦.
那,第一年過后,虧了很多.
還剩9年,而且這9年的回報風險與第一年無關了.
此時這個人又要重新來做決定,
這么看來,跟horizon真的沒關哦,相當于每一年都重新做決定.
(好吧,沒人看懂我在干什么...)

就是說,independent不是在同一個時間點的話,就不能diversify了??


PS: 有童鞋去JP Morgan面試了... 對比一下,自己是那么的可憐.